| 1 | # Music Theory: Fundamentals v1 |
| 2 | |
| 3 | Западная теория музыки: высота звука (pitch), нотация, ритм, лады и интервалы, гармония (трезвучия, римские цифры, функции), ключевые знаки и динамика; связь интервалов с частотами и равномерной темперацией. Для физики звука, психоакустики, математической теории строёв и незападной музыки — отдельные kb в домене Music (см. playbook-music-v1.md). |
| 4 | |
| 5 | **world:** `arts.music` |
| 6 | |
| 7 | --- |
| 8 | |
| 9 | ## 1. Высота звука (pitch) и нотация |
| 10 | |
| 11 | - **Хроматическая шкала:** 12 полутонов в октаве (C, C♯/D♭, D, … B); повторение на следующей октаве (удвоение частоты). |
| 12 | - **Нотный стан (staff):** пять горизонтальных линий; позиция ноты задаёт высоту. **Скрипичный ключ (treble)** — высокий регистр (правая рука фортепиано, скрипка, голос); **басовый ключ (bass)** — низкий (левая рука, виолончель, бас). |
| 13 | - **Диезы (♯) и бемоли (♭):** повышение/понижение на полутон; дубль-диез/дубль-бемоль — на тон. При ключе задают тональность (см. §5). |
| 14 | - **Октавы:** обозначение по регистрам (напр. C4 = средняя до на фортепиано); в разных системах нумерация может отличаться. |
| 15 | |
| 16 | --- |
| 17 | |
| 18 | ## 2. Ритм и длительности |
| 19 | |
| 20 | - **Длительности нот:** целая (whole) — базовая доля; половинная (half), четверть (quarter), восьмая (eighth), шестнадцатая (sixteenth) — деление в 2. Точка рядом с нотой увеличивает длительность на половину (пунктирный ритм). |
| 21 | - **Паузы:** те же длительности, но тишина; обозначения соответствуют нотам. |
| 22 | - **Такт и размер (time signature):** два числа у ключа. **Верхнее** — число долей в такте, **нижнее** — какая длительность считается одной долей (4 = четверть). Примеры: 4/4 (четыре четверти), 3/4 (вальс), 6/8 (две группы по три восьмых), 2/2 (алла breve). |
| 23 | - **Темп (tempo):** метроном (например ♩ = 120 BPM) или слова (Allegro, Andante, Lento и т.д.) — задают скорость доли. |
| 24 | |
| 25 | --- |
| 26 | |
| 27 | ## 3. Лады, интервалы и круг квинт |
| 28 | |
| 29 | - **Интервал:** расстояние между двумя звуками. Измеряется в **полутонах** (полутон = малая секунда) и в **ступенях** (количество нот в диатонике). Качество: малый/большой, чистый, увеличенный/уменьшённый (напр. малая терция = 3 полутона, большая терция = 4). |
| 30 | - **Мажор и минор (диатоника):** семь ступеней в октаве; порядок тонов и полутонов задаёт лад. Натуральный мажор: T-T-S-T-T-T-S; натуральный минор: T-S-T-T-S-T-T (T = тон, S = полутон). |
| 31 | - **Круг квинт:** расположение тональностей по квинтам. В одну сторону — добавление диезов (G → D → A …), в другую — бемолей (F → B♭ → E♭ …). C major / A minor — без знаков. Используется для ключевых знаков и для понимания родства тональностей. |
| 32 | |
| 33 | --- |
| 34 | |
| 35 | ## 4. Гармония: трезвучия и функции |
| 36 | |
| 37 | - **Трезвучие (triad):** три звука — основной тон, терция, квинта. Качество: мажорное (б.3 + м.3), минорное (м.3 + б.3), уменьшённое (м.3 + м.3), увеличенное (б.3 + б.3). |
| 38 | - **Римские цифры (Roman numeral analysis):** обозначают аккорд по ступени лада и его качество. В мажоре: I, ii, iii, IV, V, vi, vii° (заглавные — мажор, строчные — минор, ° — уменьшённый). В миноре — свои качества; часто V с повышенной седьмой ступенью (ведущий тон) для доминанты. |
| 39 | - **Функции:** **тоника (I)** — устойчивость; **доминанта (V, V7)** — напряжение, тяготение в тонику; **субдоминанта (IV)** — переход; **предыдущие ступени (ii, iii, vi)** — посредники. Типичные обороты: I–IV–V–I, I–vi–IV–V, ii–V–I. |
| 40 | - **Септаккорды:** к трезвучию добавляется седьмая ступень (V7 — доминантсептаккорд, самый частый; мажорный септаккорд на I и др.). |
| 41 | |
| 42 | --- |
| 43 | |
| 44 | ## 5. Ключевые знаки и динамика |
| 45 | |
| 46 | - **Ключевые знаки (key signature):** диезы или бемоли при ключе задают тональность и действуют на все соответствующие ноты по длительности произведения (если нет случайных знаков в такте). |
| 47 | - **Темп и характер:** Allegro (быстро), Moderato (умеренно), Adagio (медленно), Andante (шагом) и др.; часто дополняются метрономом. |
| 48 | - **Динамика:** p (piano — тихо), f (forte — громко), mf, mp, pp, ff; crescendo, diminuendo — изменение громкости. Артикуляция: staccato, legato, акценты. |
| 49 | |
| 50 | --- |
| 51 | |
| 52 | ## 6. Связь с «формулой»: частоты и темперация |
| 53 | |
| 54 | - **Интервал и частота:** в равномерной темперации октава = отношение частот 2:1; полутон = 2^(1/12). Любой интервал в полутонах n даёт отношение 2^(n/12). Чистые (натуральные) интервалы — простые отношения (квинта 3:2, кварта 4:3); в темперации они слегка сдвинуты ради возможности модуляции в любую тональность. |
| 55 | - **Нормировка и коэффициенты:** в теории (как и в квантовом осцилляторе) многие «магические» коэффициенты возникают из условия нормировки — чтобы сумма квадратов амплитуд или интеграл по пространству давал единицу. В музыке аналогия: стабильность тоники и разрешение доминанты задают «норму» тональности. Для деталей по строям и спектру — kb-music-temperaments-math-v1.md, kb-music-acoustics-v1.md. |
| 56 | |
| 57 | --- |
| 58 | |
| 59 | ## 7. Операционный слой (правила по сигналу → действие) |
| 60 | |
| 61 | | # | Сигнал | Действие | Граница переноса | |
| 62 | |---|--------|----------|-------------------| |
| 63 | | R1 | Нужно прочитать или записать высоту нот | Определить ключ (скрипичный/басовый), ключевые знаки; читать позицию на стане; при транспонировании — сдвиг по полутонам с учётом новой тональности | arts.music, нотация | |
| 64 | | R2 | Анализ аккордов или последовательности | Определить тональность; обозначить аккорды римскими цифрами; выделить функции (T, S, D) и каденции | Гармонический анализ | |
| 65 | | R3 | Транспонирование в другую тональность | Сохранить интервалы (и ритм); сдвинуть все ноты на одинаковое число полутонов; переписать ключевые знаки под новую тональность | Транспозиция | |
| 66 | | R4 | Вопрос «почему этот аккорд/интервал» | Связать с функцией в тональности (разрешение, задержание, отклонение); при запросе про физику/строи — загрузить kb-music-acoustics или kb-music-temperaments-math | Понимание структуры | |
| 67 | | R5 | Сравнение ладов или стилей | Различать мажор/минор, диатонику и хроматику; при незападной/микротоновости — загрузить kb-music-non-western-v1.md | arts.music, transfer | |
| 68 | |
| 69 | --- |
| 70 | |
| 71 | ## 8. Transfer boundary |
| 72 | |
| 73 | - Применимо к **западной тональной музыке** (нотация, мажор/минор, равномерная темперация, римские цифры) в объёме данного документа. |
| 74 | - **arts.music** не подменяет: глубокий анализ произведений по контексту (история, исполнительство), юридические вопросы прав на произведения, инженерные стандарты (звукозапись, кодеки) — при необходимости подключать соответствующие домены. |
| 75 | - Для физики звука, психоакустики, математической теории строёв, макама/раги/микротоновости — загружать соответствующие kb по playbook-music-v1.md. |
| 76 | |
| 77 | |