| 1 | # Music: Physics and Psychoacoustics v1 |
| 2 | |
| 3 | Физика звука (волны, спектр, гармоники, Фурье) и психоакустика (восприятие высоты, громкости, тембра, критические полосы, маскировка). Мир **arts.music** — для рассуждений о связи «формула–звук», спектральном анализе и восприятии. |
| 4 | |
| 5 | **world:** `arts.music` |
| 6 | |
| 7 | --- |
| 8 | |
| 9 | ## 1. Физика звука |
| 10 | |
| 11 | - **Звуковая волна:** продольная волна сжатия/разрежения в среде; частота f (Гц) — высота тона, период T = 1/f; длина волны λ = v/f (v — скорость звука в среде). |
| 12 | - **Амплитуда и интенсивность:** амплитуда давления связана с громкостью; интенсивность I ∝ p²; уровень в **дБ SPL** (sound pressure level): L = 20·log₁₀(p/p_ref), где p_ref ≈ 20 мкПа (порог слышимости). Физическая величина, не совпадающая с субъективной громкостью (см. §2). |
| 13 | - **Гармоники и спектр:** устойчивый тон большинства инструментов и голоса — сумма синусоид с частотами f, 2f, 3f, … (основной тон + обертоны). Соотношение амплитуд гармоник задаёт **тембр**. Теорема Фурье: любой периодический сигнал раскладывается в сумму гармоник с определёнными амплитудами и фазами. |
| 14 | - **Фурье-анализ и синтез:** анализ — разложение сложного звука на компоненты по частотам (спектр); синтез — сборка звука из синусоид. Ухо в первом приближении выполняет спектральное разложение (базилярная мембрана, полосы частот). |
| 15 | - **Формы волн:** синус — чистый тон; меандр (прямоугольная волна) — нечётные гармоники, амплитуды 1/n; пила — все гармоники 1/n; треугольная — нечётные гармоники, быстрее спад 1/n². |
| 16 | |
| 17 | --- |
| 18 | |
| 19 | ## 2. Психоакустика |
| 20 | |
| 21 | - **Восприятие высоты (pitch):** связь с частотой основного тона нелинейна; при малой длительности тона высота «размыта»; возможна **виртуальная высота** — при отсутствующем основном тоне (комплексный тон с обертонами 200, 300, 400 Гц воспринимается как ~100 Гц). |
| 22 | - **Громкость:** субъективная величина. **Фон (phon)** — уровень громкости: число фон совпадает с дБ SPL тона 1 кГц той же субъективной громкости; кривые равной громкости (Fletcher–Munson и др.) показывают разную чувствительность уха по частотам (максимум около 2–4 кГц, спад на низких и очень высоких). **Сон (sone)** — линейная шкала по восприятию: удвоение сонов ≈ удвоение субъективной громкости; 1 sone = 40 phon; связь с фонами степенная (≈ 0,3). |
| 23 | - **Тембр:** то, что отличает один инструмент от другого при одной и той же высоте и громкости. Задаётся **спектральной огибающей** (распределение энергии по гармоникам), **временной огибающей** (атака, сустейн, спад) и нестационарными компонентами (шум, биения). |
| 24 | - **Критические полосы (critical bands):** полосы частот, внутри которых тона сливаются в одно восприятие; ширина полосы растёт с частотой (~100 Гц на низких, до ~1/3 октавы на высоких). Объясняют частотную избирательность слуха и пороги различения. |
| 25 | - **Маскировка:** один звук делает другой неразличимым или менее слышимым. **Частотная маскировка:** маскер сильнее всего действует на частоты рядом с собой; с ростом интенсивности маскера зона маскировки расширяется. **Временная маскировка:** предшествующая и последующая маскировка (pre/post masking). Важно для сжатия аудио (MP3 и др.) и оркестровки. |
| 26 | |
| 27 | --- |
| 28 | |
| 29 | ## 3. Операционный слой (правила по сигналу → действие) |
| 30 | |
| 31 | | # | Сигнал | Действие | Граница переноса | |
| 32 | |---|--------|----------|-------------------| |
| 33 | | R6 | Вопрос о физике звука (волны, спектр, громкость в дБ) | Связь частота/длина волны, амплитуда/интенсивность, дБ SPL; спектр и гармоники; Фурье как разложение на синусоиды | Физика звука | |
| 34 | | R7 | Вопрос о восприятии (почему слышим так, маскировка, тембр) | Психоакустика: фон/сон, критические полосы, маскировка частотная и временная; тембр = спектр + временная огибающая | Психоакустика | |
| 35 | |
| 36 | --- |
| 37 | |
| 38 | ## 4. Transfer boundary |
| 39 | |
| 40 | - Применимо к **физике звука** (волны, спектр, Фурье) и **психоакустике** (громкость, тембр, маскировка) в объёме данного документа. |
| 41 | - Для западной нотации и гармонии — kb-music-theory-fundamentals-v1.md; для строёв и темпераций — kb-music-temperaments-math-v1.md; для незападных систем — kb-music-non-western-v1.md. |
| 42 | |
| 43 | |